| 希尔伯特公理化体系的基本要求是: (1)一致性(也叫相容性、无矛盾性、和谐性); (2)独立性; (3)完备性(也叫完全性)。 但是,哥德尔不完全性定理却证明了公理化体系的局限性,指出:在复杂(包含算术理论)的形式系统中,相容性和完备性是不相容的。 近日多次看到电视讲座谈到“管鲍之交”,其中说鲍叔牙推荐管仲当宰相的理由之一就是:正因为管仲自身有许多小毛病,因此他就不能么嫉恶如仇,就能包容别人;而管仲不推荐鲍叔牙当宰相的理由之一同样也是因为:鲍叔牙是个正人君子,太爱憎分明,太嫉恶如仇了,眼睛里不揉沙子,不能容人。 这样,我们把“哥德尔不完全性定理”和“管鲍之交”这两件毫不相干的事请联系起来,就会发现: 管仲满足完备性,鲍叔牙满足一致性。 满足完备性的人,就是属于宽容大度型的人。一般来说,这种人往往从大处着眼,不拘小节,所以自身可能存在有许多的小毛病,因此也就容易理解各种各样的做法,也容易包容别人的缺点和错误。这种类型的人,比较适合干一些综合性、抽象性、战略性的大的方面的工作,比如当某学派的创始人,比如做宰相,比如做统帅,比如当CEO或总裁。 而满足一致性的人,属于嫉恶如仇型的人。这种类型的人,一般具有严谨的工作作风,爱憎分明、嫉恶如仇,眼睛里不揉沙子,是极端认真工作的人。这样的人,比较适合干一些分科性、具体性、战术性的小的方面工作,比如做完善学派工作的人,比如做检察长、比如当参谋长,比如做技术总监。 在诸子百家中,老子就是属于完备性极强的宽容大度类型的人,而庄子则偏向于一致性和嫉恶如仇型,因此,在现实生活中有时会把自己搞得很狼狈; 孔子虽然强调“礼”和“仁”,但是,又极力推崇“恕”,所以他在儒家中也基本上属于宽容大度型,这也是因为它是儒家创始人的缘故。而孟子则不然,阳刚气十足,嫉恶如仇,爱憎分明,属于典型的一致性、相容性、无矛盾性类型的人。 荀子和孟子类似,和孔子比较起来,也是属于嫉恶如仇型,特别是由他的弟子韩非和李斯所开创的法家,更是属于嫉恶如仇型的学派。 道家、儒家、墨家、法家,这个排列顺序就是完备性逐渐递减,一致性逐渐递增的一个排列。 张良也是一个典型的宽容大度型,韩信则是一个典型的嫉恶如仇型。 宽仁大度型就是各个方面都可以照顾到的,所以张良不仅事业有成,且还能明哲保身; 嫉恶如仇型只能顾此失彼,在某些方面非常突出优秀的同时,在另一方面又非常的低凹,所以韩信只能事业有成,而不能明哲保身。 再回到形式系统中去: 素朴集合论体系就是满足完备性的宽容大度型体系,公理集合论体系则是满足一致性的嫉恶如仇型体系。 射影几何系统属于完备性的宽容大度型系统,欧氏几何和非欧几何都属于一致性的嫉恶如仇型系统。 …… |



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